Динамические системы: ROBOCOP
|
УПРАВЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫМ РОБОТОМ Обсудим задачу программирования движения на примере управления транспортным шестиногим роботом. Предположим, что робот перемещается по горизонтальной плоскости ( x, y) и его динамика по поступательному x и боковому у направлениям движения одинакова. Количество подошв шагающего аппарата наводит на соображение преобладания сил трения над силами инерции, такого рода объекты принято описывать интеграторами. Штурман, прокладывая путь корабля, пользуется не лучшей моделью. Сервоприводы нижнего уровня в виде обратных связей стабилизируют робот на траектории, см. рис. 8.1.
Рис. 8.1 Передаточные функции симметричных контуров управления поступательным и боковым перемещениями имеют вид Q(p) = где T – постоянная времени.Это означает, что с помощью сервоприводов робот может быть выведен заданием в любую точку пространства не ранее, чем за 3 T.Шестиногие машины появились в лесотехнической промышленности, там, где особенно важно оказывать щадящее давление на грунт и обладать повышенной проходимостью. Полностью схема управления приведена на рис. 8.2. Программатор вырабатывает желаемую траекторию движения, подаваемую на следящие системы, образованные контурами обратных связей. Простейшим видом задания является линейная траектория. Уравнение прямой, проходящей через точки ( a, 0) и (0, b), выглядит такf (x, y) = Переменными x и у мы обозначили желаемую траекторию, реальные координаты робота пометим как x и у.
Рис. 8.2 Таким образом, динамика шагающей машины по обоим каналам описывается дифференциальными уравнениями T роль задатчика траектории играют выходы программатора, реализующего расчет программных координат по модели
Задатчик настраивается при помощи аргумента k, который влияет на скорость программной точки.Отсюда получим полную математическую модель системы, объединяющую выписанные выше уравнения, в виде
где A = При фиксированном значении аргумента k=k0, дифференциальное уравнение описывает неадаптивное управление объектом, стробоскопический график движения изображен на рис. 8.3.
Перемещение программной точки передается на рисунке "мухой", пока что программатор равномерно вычерчивает прямую, независимо от отставания робота. Снижая скорость полета "мухи" (по мере отставания пешехода), получим алгоритм адаптации k = k0 – k1 отрицательные значения аргумента k аннулируются.Старые методы адаптации грубы, но действенны. Изменение тактики ходьбы робота показано на рис. 8.4. Как видно, машина уже не срезает угол в погоне за целевой точкой. Действующая модель динамической системы ROBOCOP. |
,
= 1.
= – x + x , T
= – y + y ,
, 
.
= A Z + B k,
, B =
, Z =
.
,